Zadanie Eulera

Limit pamięci: 128 MB

Leonhard Euler (1707-1783) wielkim matematykiem był. W tym zadaniu rozważymy jedną z funkcji nazwanych na jego cześć, a mianowicie funkcję Eulera.

Wartością funkcji dla liczby naturalnej jest liczba liczb () względnie pierwszych z . Dwie liczby są względnie pierwsze, jeśli nie mają wspólnego dzielnika większego niż 1. Na przykład , gdyż liczby 1 oraz 5 są względnie pierwsze z liczbą 6, natomiast liczby 2, 3, 4 i 6 nie są.

Zadanie, które mógłby zadać Euler, gdyby nadal żył, mogłoby być następujące: dla ustalonej liczby naturalnej znajdź wszystkie liczby naturalne , które spełniają równanie

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna () określająca liczbę zestawów danych. W kolejnych wierszach znajdują się opisy kolejnych zestawów danych. Każdy opis zawiera jedną liczbę naturalną ().

Wyjście

Twój program powinien wypisać na wyjście odpowiedzi dla poszczególnych zestawów danych w kolejności ich występowania na wejściu. Odpowiedź dla zestawu składa się z dwóch wierszy. W pierwszym wierszu powinna się znaleźć liczba rozwiązań. W drugim wierszu powinny się znaleźć wszystkie rozwiązania równania podane w kolejności rosnącej. Jeśli równanie nie ma rozwiązań, to drugi wiersz odpowiedzi dla zestawu danych powinien pozostać pusty.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4
8
10
13
6

poprawną odpowiedzią jest:

5
15 16 20 24 30
2
11 22
0

4
7 9 14 18